2018届高三数学二轮复习,冲刺提分作业,第四篇,考前冲刺,巧用12个解题技法,理

来源:思想汇报 发布时间:2019-09-03 09:21:42 点击:
巧用12个解题技法 技法一 特例法 在解决选择题和填空题时,可以取一个(或一些)特殊数值(或特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果,这种方法称为特值法.特值法只需对特殊数值、特殊情形进行检验,省去了推理论证、烦琐演算的过程,提高了解题的速度.特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法,应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效. 例1 (1)在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln,则an= ( ) A.2+ln nB.2+(n-1)ln n C.2+nln nD.1+n+ln n (2)AD,BE分别是△ABC的中线,若||=||=1,且与的夹角为120°,则·= . 答案 (1)A (2) 解析 (1)解法一:a2=a1+ln,a3=a2+ln,…,an=an-1+ln(n≥2),将以上各式左、右两边分别相加并化简,得an=a1+ln=2+ln n. 解法二:不妨取n=1,则有a2=a1+ln 2=2+ln 2. 选项A,a2=2+ln 2,合题意,但不能就此下结论,认定这个是答案; 选项B,a2=2+ln 2,也合题意; 选项C,a2=2+2ln 2,不合题意,排除; 选项D,a2=3+ln 2,不合题意,排除. 再取n=2,则有a3=a2+ln =2+ln 3, 选项B,a3=2+2ln 3,不合题意,排除B,故选A. (2)等边三角形为符合题意的△ABC的一个特例,则|AB|=,∴·=||||cos 60°=. ▲方法点睛 (1)应用特例法排除干扰选项的关键在于利用选项的差异性选取一些特例来检验选项是否与题干对应,从而排除干扰选项. (2)填空题的结论唯一或题设条件暗示答案为定值是应用此法的前提. 跟踪集训 1.等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ) A.130B.170C.210D.260 2.函数f(x)=cos x·log2|x|的图象大致为( ) 3.如图,点P为椭圆+=1上第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A、上顶点B分别作y轴、x轴的平行线,它们相交于点C,过点P引BC,AC的平行线,分别交AC于点N,交BC于点M,交AB于D、E两点,记矩形PMCN的面积为S1,三角形PDE的面积为S2,则S1∶S2=( ) A.1B.2C.D. 技法二 图解法(数形结合法) 对于一些含有几何背景的题目,若能“数中思形”“以形助数”,则往往可以借助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果.Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等,都是常用的图形. 例2 (1)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=,(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值等于( ) A.B. C.D.1 (2)(2016天津,14,5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 . 答案 (1)A (2) 解析 (1)解法一(几何法):如图,a=,b=,c=.由题意有∠AOB=,点C在圆M上.当点C达到点D时,|c|最大,|c|max=||+||=sin+cos=.选A. 解法二(建系法或称坐标法):建立如图所示的坐标系, 设点C的坐标为(x,y).设a==,b==,c==(x,y). 则(a-c)·(b-c)=·=0. 化简得+y2=,它的轨迹是图中圆M. 当点C达到点D时,|c|最大,|c|max=||+||=sin+cos=.选A. (2)因为函数f(x)在R上单调递减, 所以 解得≤a≤. 作出函数y=|f(x)|,y=2-的图象如图. 由图象可知,在[0,+∞)上,|f(x)|=2-有且仅有一个解;在(-∞,0)上,|f(x)|=2-同样有且仅有一个解,所以3anB.m2+D. 推荐访问:
上一篇:[浅议企业固定资产财务处理] 企业固定资产财务处理
下一篇:最后一页

Copyright @ 2013 - 2018 韩美范文网- 精品教育范文网 All Rights Reserved

韩美范文网- 精品教育范文网 版权所有 湘ICP备11019447号-73